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[3272] 砂上の楼閣はいつまでも 投稿者：えんどう 投稿日：2016/03/10(Thu) 11:16  

以前週次の日経平均データ10年程度でUnit root検定したときは、分散は明らかに標準正規分布とは異なりましたね。
当時学生向けの計量ソフトでもファットテール性を考慮した修正はありました。
金融業でもコンピュータが発展してデータが扱いやすくなった後は当然正規分布から外れていることへの考慮はされています。

金融業の癌はどちらかというと、身内しか知らない情報優位性のある分野、新商品等で情報格差を元にカモをひっかけることですね。それが80年代ならばツールの差（ソロモンブラザーズの債券部門と他行のような）、サブプライム商品ならば一般にはブラックボックス化した仕組み商品の情報格差等。

AIと高速取引の組み合わせ等は、すでに人間は市場のシステムを理解しなくてよい。今の瞬間に儲かる仕組みが完成すれば良い、ということです。それこそ金融理学ではなくて工学と云われる所以なのでしょうが。理論なきモデルです。

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[3271] 平均値と運以外の要素 投稿者：アナーキャ 投稿日：2016/03/10(Thu) 11:14  

まず最初に、運以外の要素、何らかの意思の力で結果を変えられるなら、
そのデータの平均値は、理論値（期待値）からズレなくてはいけない、
というのを確認させてください。
（今回のグラフでは毎日の株価の上下確率は幾何分布で必ず1/2になるので、
日々の上昇率は全く動かない、すなわち理論値（期待値）は100％です。
よってデータから出て来た平均値は、理論値と一致してる事になります）

サイコロ賭博は常にどの目も理論値通りの1/6の確率で出る、というのが大前提ですから、
もしこれを意思の力、あるいはイカサマで1/3くらいまで上げられれば、大儲けできます。
つまり、もしなんらかの力によって出目を変えられ、利益が上げられるなら、
出て来たデータの確率平均値は理論値と異なる出現率、1/4とか1/9にならねばなりません。
もしサイコロの出目の平均が1/6に集中したままなら、
いろいろ努力したけど、結局運の力に負けたわけです。

この時、標準偏差の幅（距離）が異なる二つの母集団が混同していても、
出て来た平均値が理論値に一致したままなら、どちらも運で結果が決まっており結論は変わりません。
今回紹介した日経平均と、ダウ工業平均は標準偏差が異なって平均値は同じ母集団ですが、
両者を合体させてグラフを造っても、結局、ほぼ同じような形のグラフになってしまいます。

さらに、もし運以外の決定要素を持つ母集団が紛れ込んでるならマッターホルン型のグラフではなく、
頂点が二つに分かれたＭの字型のグラフ、
（一つの頂点が理論値と同じ平均値、一つが何らかの力で替えられた平均値）
あるいはもっと多くの頂点を持つ震度計のようなグラフになるはずで
この判別は、おそらく容易だと思われます。
データ内の平均値が理論値に一致してる限り、何らかの努力はあったかもしれないが、
結局運に負けた、という事になり、それは事実上、運だけで結果が決まってる事を意味します。

ただし仰るように微細なデータの動き、わずかに平均値を動かしてる要素があるとしたら、
これは確かに確認のしようが無く、その可能性は否定できません。

ただ「俺はイカサマのジョー。10回に1回は好きなサイコロの目が出せる能力があるんだぜ」
という微妙な存在感のエスパーが居たとしても、その程度では利益を出すことはできません。
（少なくとも平均1/4くらいまで確率を動かせないとサイコロ賭博では勝ち越せない）
この場合、確かに超能力の影響で、わずかに平均値が動くかもしれませんが、
その程度では結局、利益は出せないので、ほとんど意味がなく、
誤差の範疇として無視して構わない、と思われます。

すなわち、確かにその可能性はあるけれども、
確認できない代わり、ほぼ意味もないという事になるのです。
意味はないけど、間違いなく運以外の要素ではあるよね、というなら確かにその通りではあるのですが…。

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[3270] 分布 投稿者：すぅ 投稿日：2016/03/10(Thu) 09:03  

今回出てきたグラフでなっているとは思えませんが、一見正規分布風に平均値付近への集中を伴っていながらも、正しい正規分布ではない分布になった場合、例えば、同じ平均値だけど違う標準偏差を持った二つ以上の母集団が両方混ざってしまっているとか、実は能動的に平均値を変えられるんだけど、変えられる幅が標準偏差の1/100みたいな非常に影響が小さい場合、などがあると思うのです。
が、今回の分布とは関係がなさそうではありますので、正しく正規分布になってないのは私はこのデータをいじった訳ではないのでわからないです。今回のデータはほぼ運だけ(運の影響がとても大きい)のは事実だとは思います。

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[3269] 調べる 投稿者：アナーキャ 投稿日：2016/03/09(Wed) 09:06  

まあ、今はだれでも簡単に10年分とかの株価データが手に入るんですから、自分で確かめてみれば、
その辺りはいかに当てにならないか、が簡単にわかりますよ（笑）。

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[3268] 無題 投稿者：名捨て 投稿日：2016/03/08(Tue) 22:31  

曜日アノマリーに関しては、検索すれば色々出てきますが、
月曜が祝日という時を除けば、あまり気にしないような気がします。
それよりもＳＱの方が怖い。

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[3267] 乱数 投稿者：アナーキャ 投稿日：2016/03/08(Tue) 20:44  

曜日ごとのデータは取ってないんですが、
●乱数である事を確認するため、無作為に全体の1/3の数字をひっこ抜いたデータでも分布は変わらなかった

●来年書くかもしれない（笑）価格変動の法則性より、原則として
あらゆる日付け、期間において変動幅の偏りは起こり得ない

といったところから、可能性は薄いように思います。
とはいえ、何があってもおかしくないので、念のため時間が出来たら確認の上、
何かあったら、改めて報告しますね。

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[3266] 金-月を除くと 投稿者：くさの 投稿日：2016/03/08(Tue) 06:46  

週末除くとどうでしょうかね。本来ならば動くべきところが抑えられちゃっている部分もあるので、それを除去するともちっと正規分布に近づくかも。

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[3265] 指標 投稿者：アナーキャ 投稿日：2016/03/07(Mon) 20:48  

あらゆる自由市場に“完璧な指標”は無いし、
1000人の人間が長期にわたり、十分な回数の投資を行った場合、
その収益平均は必ず+-0円、つまりやってもやらなくても同じ事になります。
（平均なので中に何人か特に運のいい人、悪い人が入る事になる）

なんで？というのは、もし来年今回の続きを書くことがあれば、説明します（笑）。

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[3264] 無題 投稿者：名捨て 投稿日：2016/03/07(Mon) 20:33  

相場の世界で正規分布を使った指標でボリンジャーバンドという指標がありますが、
お世辞にも主流とは言いがたい指標です。

相場の世界にはおそらく100％完璧な指標はないので、ある程度外れることを前提に相場を張るのが正しいということだと思います。

ヘッジファンドは運用資産の２％、運用成績の20％が成功報酬というのが
標準だと言いますが、これじゃ託した人間は養分ですよ。

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[3263] 分布 投稿者：アナーキャ 投稿日：2016/03/07(Mon) 16:18  

すぅさん、平均値（期待値）付近への標本の集中の有無をどう見るかで、結論は変わって来ます。

平均値付近に標本が集中してる、という事はほぼ期待値通り、
すなわち理論通りの結果が一番多く出てるわけですから
これは運だけで決定される、と考えるしかありません。
（サイコロの各目の出る確率が平均値と同じ1/6の標本に集中してる場合など）

逆に出て来たデータが予測される平均値（期待値）と異なる数値に集中してるなら、
そこには運以外の要素が絡んでる、と考えざるを得ないわけです。
（サイコロの目で特定の目がやたら出たら、それは運以外の要素、イカサマが絡んでる）

“正規分布に見えるようなグラフ”という言葉の中に平均値への集中を含むなら
上で述べたように、そこから運以外の要素を見出すのはかなり困難でしょう。
が、グラフの形が似ているけども、数値の集中が平均値（期待値）らズレてる、
という意味ならそれは仰る通り、まさに運以外の何かが絡んでる、という事になります。

が、後者の意味だったとすると、正規分布の定義の一つが
平均値への集中なので、これを“正規分布のように見える”と定義する事はできないのです。


ただし、例外があります。
腕のいいイカサマ師が6人いて（笑）、それぞれが別々にコッソリ、
6つの目全部に同じイカサマを加えた場合、
ぐるっと一周してまた1/6の確立に戻ってしまうはずです。
これの試行結果は通常のサイコロと全く同じ分布を示しますから、
そのデータだけから“純粋にピュアなサイコロ”なのか
“不純すぎてむしろ一周してさらにピュアになっちゃったサイコロ”なのか、
人間には見わける手段がない事になります（笑）。これはもう、お手上げですね。

野球の話は、なるほど、統計に向いたスポーツ、というのは確かにそうかもしれません。
メジャーの場合、球団数が半端じゃないですしね…。


わかたかさん、株式市場の分布も、きちんと積分して分析すれば、
なんらかの法則性があると思うんですが、そこまで行くと私には無理です（涙）。
…せっかくだから誰か、やりませんか（笑）。


Ｇ4Ｍ2さん、すみません、どの記事に関するお話でしょうか（笑）…？

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