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[3265] 指標 投稿者:アナーキャ 投稿日:2016/03/07(Mon) 20:48  

あらゆる自由市場に“完璧な指標”は無いし、
1000人の人間が長期にわたり、十分な回数の投資を行った場合、
その収益平均は必ず+-0円、つまりやってもやらなくても同じ事になります。
(平均なので中に何人か特に運のいい人、悪い人が入る事になる)

なんで?というのは、もし来年今回の続きを書くことがあれば、説明します(笑)。


[3264] 無題 投稿者:名捨て 投稿日:2016/03/07(Mon) 20:33  

相場の世界で正規分布を使った指標でボリンジャーバンドという指標がありますが、
お世辞にも主流とは言いがたい指標です。

相場の世界にはおそらく100%完璧な指標はないので、ある程度外れることを前提に相場を張るのが正しいということだと思います。

ヘッジファンドは運用資産の2%、運用成績の20%が成功報酬というのが
標準だと言いますが、これじゃ託した人間は養分ですよ。


[3263] 分布 投稿者:アナーキャ 投稿日:2016/03/07(Mon) 16:18  

すぅさん、平均値(期待値)付近への標本の集中の有無をどう見るかで、結論は変わって来ます。

平均値付近に標本が集中してる、という事はほぼ期待値通り、
すなわち理論通りの結果が一番多く出てるわけですから
これは運だけで決定される、と考えるしかありません。
(サイコロの各目の出る確率が平均値と同じ1/6の標本に集中してる場合など)

逆に出て来たデータが予測される平均値(期待値)と異なる数値に集中してるなら、
そこには運以外の要素が絡んでる、と考えざるを得ないわけです。
(サイコロの目で特定の目がやたら出たら、それは運以外の要素、イカサマが絡んでる)

“正規分布に見えるようなグラフ”という言葉の中に平均値への集中を含むなら
上で述べたように、そこから運以外の要素を見出すのはかなり困難でしょう。
が、グラフの形が似ているけども、数値の集中が平均値(期待値)らズレてる、
という意味ならそれは仰る通り、まさに運以外の何かが絡んでる、という事になります。

が、後者の意味だったとすると、正規分布の定義の一つが
平均値への集中なので、これを“正規分布のように見える”と定義する事はできないのです。


ただし、例外があります。
腕のいいイカサマ師が6人いて(笑)、それぞれが別々にコッソリ、
6つの目全部に同じイカサマを加えた場合、
ぐるっと一周してまた1/6の確立に戻ってしまうはずです。
これの試行結果は通常のサイコロと全く同じ分布を示しますから、
そのデータだけから“純粋にピュアなサイコロ”なのか
“不純すぎてむしろ一周してさらにピュアになっちゃったサイコロ”なのか、
人間には見わける手段がない事になります(笑)。これはもう、お手上げですね。

野球の話は、なるほど、統計に向いたスポーツ、というのは確かにそうかもしれません。
メジャーの場合、球団数が半端じゃないですしね…。


わかたかさん、株式市場の分布も、きちんと積分して分析すれば、
なんらかの法則性があると思うんですが、そこまで行くと私には無理です(涙)。
…せっかくだから誰か、やりませんか(笑)。


G4M2さん、すみません、どの記事に関するお話でしょうか(笑)…?


[3262] 人類みな兄弟。 投稿者:G4M2 投稿日:2016/03/07(Mon) 15:51  

父母、祖父母、曾祖父母、そのまた爺婆さんとやっていったら、世界人口を超えるのはいつだろうという素朴な疑問をもち考えてみたら、結構あっさり19世紀ぐらいで達してしまいそうではないかと考えてたら、誰々の子孫なんて話はあまり有り難くないのかもしれないとおもったりしました。有名な孔子の子孫だけで20万人ぐらいになるそうで・・・。孔子タウンができますね。


[3261] 金融は難しい。 投稿者:わかたか 投稿日:2016/03/07(Mon) 15:38  

返信、有難うございます。
どの分野でも、ホンモノのお方が書かれた文章って何故こんな難解な書き方するのだ....という様な論文や本ばかりですよね。
論文は多少難解になるのは致し方無いとしても、本はもう少し分かり易く書いて...と思う事は多々あります。たまに、内容が濃ゆいのに分かり易い奇跡の様な本があったりすると嬉しいですねえ。

アナーキャさんの算出した分布、正規分布とはとても言えませんね。素人目には、パレート分布というか、べき分布の様に見えます。
気になってCiNiiで検索かけてみましたら。一、二件それに関連する論文が出てきました。
一、二件だけですが....CiNii、日本の論文しか出せませんのもっとアメリカやらの大きな検索システム使えばより多く出てくるのでしょうが、それにしたって余りに少な過ぎますね。正直、正規分布でないよ。という事は金融市場界隈の常識であるとは少し考えにくいかな..と。



[3260] 投稿者:すぅ 投稿日:2016/03/07(Mon) 15:01  

むしろ私は「運以外の要素が入ってる」のがわかるから、正規分布じゃないことが分かった。と認識したのですがいかがでしょう。全部運なら、正規分布としか見えないグラフになると思うのですが。。。ただし、割と近い形になってるので、かなりの部分、運で左右されているような気がします。


野球の場合、むしろ今までの評価が酷すぎたというのがあります(笑)例えば打点などはどんなに良い打者でも前にランナーがいなければどうしようもないのに、その打点が得点を産みだす全てだと思われていたり、投手の勝ち星は、打者の援護がなければ絶対に付かないものなのに、全てが投手の責任にされていたり、アウトにならないことが重要なのに、四球をカウントしない打率が一番偉かったり…という世界からの脱却、と言う意味で大きな進歩でした。それ以外の成績予測に関しては正直お寒い限りです。めちゃくちゃ幸運が続いた選手が、来年もこの成績を残すはずがない(残せる確率がとても低い)、くらいの精度ですね。じゃんけんで50連勝した人が次の50戦で全部勝てるはずがない、多分普通に考えれば25勝前後かな?くらいの精度と言っても構いません。ですが、過去は幸運=実力だったので、そうではないことが分かっただけで大きかったのです。今まではじゃんけんで50連勝した人に対して、次の50戦で、せめて45勝くらいはしてくれるだろう、それくらい凄い選手だ、みたいな評価がされてましたからね。。。
ちなみにこの運の発見(笑)で、2年目のジンクスがほぼ説明できるようになったりしたのです。新人王(運だろうが実力だろうが残した表面上の結果が評価基準)を取った選手は大体において幸運であったのですね。そして、野球はある一定のレベル(プロ野球とか)でやっている限り、運に左右される割合がとても多いらしいというのが分かったくらいです。
また、野球はシチュエーションがあらゆるスポーツで多分もっとも少なくて(笑)、試合数(サンプル数)が一番多いスポーツですね。多分。ランナーとアウトカウントだけの計算ならたった24パターン(8×3)でしかないのに、メジャーリーグは年間2,430試合も行ってくれるのです。
最近はこれがさらに細分化されすぎてしまってどうにも…と思うところがあったりします。


[3259] 統計の罠 投稿者:アナーキャ 投稿日:2016/03/07(Mon) 13:51  

わかたかさん、感想どうもです。
ホンモノの金融屋さんは、もう少し頭の良さそうな文章を書きます(笑)。
私の場合は、単なる統計好きに過ぎませぬ。

あ、正規分布って今は高校一年生でやるんですか。ムチャクチャですね(笑)。
正規分布表を相当丹念に読み込めば別ですが、
ガウス分布の意味をキチンと理解するには相当、高度な微積分の知識が必要です。
もしキチンと理解するなら、そこら辺りを学習してから、再度、戻って来ないとダメでしょう。


すぅさん、統計学の世界において数百年に及ぶ“正規分布信仰”があるんですよね(笑)。
根拠はないけど(涙)、どうせこれは正規分布になるだろうから、そう扱ってしまえ、という。
そうすれば数学的な扱いは、格段に楽になりますからね。

表計算ソフトが存在せず、長期にわたる大量のデータの入手が難しかった時代、
それこそブラック&ショールズの時代は、それでも仕方なかったと思うんですが、
21世紀になってから16年も経って、未だにそれではだめだろう、というのがあの記事の言外の主旨です。

ちなみに正規分布、あるいはそれに類似した平均値の周辺に標本が集中する分布は、
人間の意志、そして関与が死んだものに出やすいです。
今回とりあげた株式市場は、数十万、数百万の人間が参加して決定されるもので、
個々の意思は完全に無意味ですし、似たような分布を見せる女性の生理期間のズレの幅なども、
本人の意思ではどうしようもありませぬ。

もし、運以外の要素が入ってるのなら、今回取り上げたようなグラフとは完全に別物になるでしょう。
おそらく平均値を中心とした分布から、大きくズレた分布という形になってるはずで、
これを見分ける事なんとかなると思います。

ただし私の経験上、最低でも標本数は1000以上ないとあらゆるデータは信用できません。
野球選手の場合、1000打席分のデータくらいまでならなんとかなるでしょうが、
1000試合投げたピッチャーとか、野手の1000本分の打球の処理、とかデータとして
集めようがないはずで、果たしてどこまで信用できるのだろうか、という疑問は残ります。
もう金融工学の、という段階で、私なんかは信用できませんが(笑)。


[3258] 一見正規分布風そうじゃない分布 投稿者:すぅ 投稿日:2016/03/07(Mon) 09:02  

アナーキャ様

やっぱり、きれいな正規分布にはならないものなのですね。
だから、正規分布を前提とした理論が成り立たないのも納得します。
ただ、この一見正規分布風そうじゃない分布の場合、運の要素=正規分布になる要素 がどこかに隠れているような気がします。というか、運がそれなりな影響を及ぼしているのはあると思います。が、その運の前提となる「実力面」があるから、正規分布にならない、と。その運と実力の区分けが一番難しいのではないかと思いますが。。。(正規分布になる要素とならない要素を完璧に読み切れたら、それこそ全部確率の問題で運を天に任せられる気がする。=任せて良いのかどうかは知りません)

最近野球ではSABRメトリクスなどと言って、金融工学のジャンルの人をフロントに持ってきて、選手の獲得に活かすのが流行になっています。精度はイマイチながら、今まで統計と無関係だった野球にちょっとでも統計が入ってきたのは大きな意味がありました。「たまたま」運が良くて良い成績を残した選手を高額で売って(トレードなど)、逆に過小評価されている選手を獲得する、などといった手法が流行りました。みんなやっちゃったら意味がないんですけどね(笑)
この運要素と言われるものも、分布を取ると微妙に正規分布しない、「一見正規分布風そうじゃない分布」ができたりします。その先の運と実力の区分けは相当大変で、まだ答えはなさそうです。。。


[3257] 無題 投稿者:わかたか 投稿日:2016/03/07(Mon) 04:49  

株価と正規分布の話、拝見させて頂きました。非常に興味深い話でした。
私、標準偏差や正規分布なんて高校一年の範囲じゃ無いかハッハーっと理解していたつもりでも、いやはや新しく気付く事は多いですね。身の程を知りました。奥が深い世界です....

ところで、文章の構成といい、着眼点といい、とても素人とは考えられ無い程に素晴らしいものです。アナーキャさんは、金融系の界隈に携わった事がお有りなのでしょうか?


[3256] アメリカの空 投稿者:アナーキャ 投稿日:2016/03/05(Sat) 21:10  

とりあえず、参考になったのなら何よりです。


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