さて、落下の場合、
高度の差が位置エネルギーの差になる、という事でした。
ここで、もう一度、最初の図を見てみましょう。
では次に、そもそもこの状態をもたらした運動、
つまり両者を10mと5mの高さにまで持ち上げた時の
運動の差はどのように考えたらいいのか、
を検討してみましょう。
運動の比較を考える場合、運動量が基準となりました。
これは速度（v）×質量（m）でしたから、同じ質量が同じ速度で
移動してる場合、それは常に同じ運動量となります。
なので図の二つの物体を等速運動で上まで持ち上げた、
と考えた場合、物体を高度何mまで持ち上げようと、
運動量の面から見た場合、両者は全く同じ量しか持たない、
という事になってしまいます。
例えば、10mの位置だろうが、5mの位置だろうが、
10m/sの等速で持ち上げた場合、1ｋｇ×10m/s=10kg m/sであり、
持ち上げた高度に関わらず、運動量は同じになってしまいます。
つまり、ニュートン力学的には、両者には差がありません。
…これは変ですね。
私たちは経験的に、同じ重さ（質量×重力）の物体なら、より高くまで
持ち上げる方がより大変だ、という事を知っています。
よって、この両者が同じ運動だとは考えにくいものがあるのです。
となると、ここにもニュートン力学では存在しなかった
新たな量の導入が必要だ、と考えるべきでしょう。
これが「仕事（W）」であり、力をかけ続けて、
物体を一定の距離を動かす運動を「仕事（W）」と呼びます。
略語はWorkの頭文字でWです。
ここで「力をかけ続ける」というのが重要で、
これは「仕事」という量が発生するための必須条件です。
一瞬しか力を加えず、後は慣性運動に任せるなら、
そこに生じる「仕事」の量は最初の力を加えた瞬間のみで、
以後、どれだけの距離を移動しようが、仕事量は同じになります。
でもって重力が常にかかり続ける地球上では、
上むきに運動する場合、こちらも常に力を加え続けないと、
あっという間に重力に捕らえられて落下してしまいます。
よって持ち上げる、というのは連続して力をかける運動になり、
「仕事」が成立するわけです。
さて、力を加え続けた移動距離の蓄積が「仕事（W）」だ、
という事は、それを求める式は、これまた単純明快。
力（F）×移動距離（L）＝仕事（W）
ですね。
…はい、皆さんご一緒に。
それってエネルギーを求める式じゃん！
ええ、そのとおりです（笑）。
エネルギーと仕事は同じ次元の量であり、
当然、その単位が同じになるのです。
ただし、これまで見てきたのと違い、
若干、説明がいる「同じ次元」なのに注意が要ります。
そこら辺りをちょっと説明しておきましょう。
まず、物体を動かす「エネルギー」が、
単純なスカラー量、つまり温度などと同じく方向を持たない量なのに対し、
「仕事」は方向を持つベクトル量となります。
さらに位置エネルギーの量は落下するにつれて減る、
逆に仕事の量は移動に連れて増える、という相反する性質があります。
まず、位置エネルギーの量の計算は
力（F）×高さ（H）＝位置エネルギー（E）
ですから、地球中心点までの距離が短くなる、
つまり高度が低下するにつれ位置エネルギーも低下します。
高度1000mから500mまで落下してしまった場合、
この物体が使える位置エネルギーは、単純に半減するわけです。
逆に落下における仕事の場合、移動距離が増加し続ける結果、
仕事の量も増加し続ける事になる、
というのにも注意してください。
両者は同じ次元の量ですが、意味するところは異なるのです。
ここで落下運動では、位置エネルギーの量を決める高さと
仕事の量を決める移動距離は+と-が逆転した関係にあるため、
一方が増えると、必ず一方が減少するのに注意してください。
そこで10mの高さから落下した場合の両者の関係を
簡単にな表にしてみましょう。
