お次は新たにもうひとつ、力の量を求める別の計算式を考えて、
そこからニュートン力学の大きな特徴、同じ量を複数の視点から説明できる、
というのを見てゆきましょう。
徐々にニュートン力学の核心部に迫っておりますよ。
まずはもう一度、先に見た力の量の計算式の持つ
意味を考えてみましょう。
運動量（mv）÷時間（ｔ）＝力（F）
でしたね。
これは、単位時間あたりの運動量の変化を求めたものが力だ、
という意味を持つ式です。
で、ニュートン力学の基本量、
質量、長さ、時間から計算で求められる重要な量には
「速度」「運動量」の二つがあったのを思い出してください。
ここで、運動量を時間で割り算（微分）して変化量を求めたのが力なら、
もう一つの速度を時間で割ると何が出てくるの？という疑問が出てきます。
そこで速度の単位時間あたりの変化量って何？と考えてみます。
これは一定時間（単位時間）内に速度がどれだけ変化したか、という事です。
つまり秒速0m/sから1秒後には10m/sに変化している、という量です。
このような一定時間内の速度差の量を「加速度」と呼びます。
計算式は、もう分かりますね。
速度差を単位時間（秒）で分割（微分）するだけですから、
速度差（v）÷時間（ｔ）＝加速度（a）
となります。
速度差の変化率を見る量、すなわち加速度の登場です。
（単純に速度ではなく速度差から求めるのに注意）
ニュートン力学が動きの変化量を求めるものなら、
速度の変化量を測る、この加速度も重要な量のはずです。
ちなみに加速度の略号は acceleration の頭文字から a ですね。
でもって新しい量ですから、単位を調べておきます。
計算はメートル（m）/秒（s）÷秒（s）ですから、
といった感じで、メートル・毎・秒秒となります。
はい、これで下準備は終了です。
では、これまでに登場した「量」を使って次のステップに進みましょう。
それがニュートン力学のもう一つの重要な特徴、
数式や単位を変形して複数の説明を行なう事ができる、という点です。
言ってる意味が判りにくいとと思うので、とりあえず実例を見ましょう。
ここでは、前ページで見た力（F）を求める運動量の式を変形して、
加速度の面から説明する、というのをやってみましょう。
まず、計算式とそこから出てくる力の単位はこんな感じでしたね。
はい、気が付いたでしょうか（笑）。
力の単位の最後、kgの後ろについてる m/ss（メートル÷秒の2乗）、
これは上で求めた、加速度の単位に他なりません。
つまり、この式の後半は加速度を求める式にもなっているのです。
よってこの数式は質量と加速度の掛け算だ、とみなす事も可能で
すなわち、以下の計算でも力の量は求められる、という事です。
（次の式のみカッコ内は量の単位）
力（kg m/ss）＝質量（kg）×加速度（m/ss）
つまり、力は前ページで見た
運動量（mv）÷時間（t）＝力（F）
であるのと同時に、
質量（m）×加速度（a）＝力（F）
運動量の分割、加速度の蓄積、どちらからも説明できてしまう量、
それが力（F）なのだ、ということです。
このように、数式を分解、変形すると一つの現象を多くの面から見ることができてしまいます。
これがニュートン力学、というか物理学全般の大きな特徴です。
新たに出てきた加速度と力の関係は
力（F）＝質量（m）×加速度（a）
ですから、質量に加速度がかかると力になり、
加速度は質量に対して蓄積して行く、という事が読み取れます。
つまり、力がかかってる、運動しているというのは、
質量に加速度（a）が生じてる事を指す、となります。
この状態を加速度運動と呼ぶのですが、
これは物体に力がかかってる状態全てを指しますから、
慣性の運動、静止と等速直線運動以外は
全て加速度運動となります。そう、全てです。
ここで最初に確認した事をもう一度思い出しましょう。
加速だけでなく、減速も力が加わった結果の運動でしたし、
さらに単に曲がるだけでも力が加わった結果でした。
つまり、どこれもこれも力が発生してる以上、加速度運動なんですね。
なので加速度、という名前から速度の増加を測る量、
と思ってしまいがちですが、実はあらゆる運動の変化を測る量となります。
加速も、減速も、そして曲がるだけでも、
すべて加速度が物体に加わっています。
例えば、ほぼ一定の速度で地球の上空で周回飛行してる人工衛星などは、
常に地球の力、重力を受けてますから、
地球の中心方向に向けて加速度が生じてるわけです。
この人工衛星の質量に重力＝力を生じさせる加速度が、いわゆる重力加速度、Gですね。
つまり、たとえ速度の変化が無くても、物体の動きに変化があれば、
そこに力が加わっている以上、それは加速度運動です。
この点は極めて重要なので、覚えておいてください。
よって自動車の右折＆左折から、惑星の公転、さらには飛行機の旋回も、
全て加速度運動となります。
ケプラーの法則に従う人工衛星は楕円軌道のものがほとんどです。
ついでに、これは惑星も同じですが、等速運動ではなく、飛行中の速度は変化します。
ただし、一部の人工衛星には円軌道で飛んでるものも、あるようですが。
ちなみに写真は1970年2月に打ち上げられた日本初の人工衛星、おおすみの模型。
日本の人工衛星打ち上げはソ連、アメリカ、フランスについで世界で4番目と
意外なほどガンバッテおります。
ドイツの技術者もV2ロケットも入手できなかった国の中では1番乗りなのです。
もっともアポロで人類が月に行ったあとの打ち上げですから、
最先端とは言いがたいですが…。
ちなみに、おおすみは1970年から2003年に大気圏に突入するまで
実に33年間も地球周回を続けてました。
世界初の人工衛星1号、スプートニク1号が
3ヶ月しか地球周回してられなかった事を考えると、
たいしたものなのかもしれません。
はい、とりあえず今回はここまでとして、
次回は三法則の最後、作用、反作用について見て行きますよ。
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