さて、掲示板でヒントをいただいた
「競馬の一番人気馬の勝率、あれは確率で解析することができるのでは？」
という話を調べてみた。
一応、株式の話の番外編を読んでおいてもらえると、多少はわかりやすいはず。

で、本題に入る前にあらためて確認しておくと、確率で「予言」できるのは
「何が起こるか（一番人気は何回連続で来るか）」であって、
「いつ起こるか」については、一切わからない。
100回のレース中「一番人気がn回連勝する可能性」がどれだけか、という話であって、
どのレースで一番人気が来るか、一番人気は何回後に出るか、という話ではない。
さらに大数の法則に強く支配されているので、サンプル数が少ない場合、その精度は極めてお粗末だ。
そもそも1回ごとのレース結果を考えるなら、単純に一番人気の勝率は1/3で、
これは絶対普遍なのだから、これ以上は話が発展しない…。
どう考えてもギャンブル必勝法にはつながらない話ですな（笑）。

今回のやり方は、レース結果を「一番人気が勝った」「勝たなかった」、の二つに分けて
ベルヌーイ試行の形にし、一定回数（今回は575回）内での連続回数の分布（比率）を計算する。
ここら辺の事は、一応理解していただいてる、という前提で話を進めるが、
まあ、わからなくても、結論だけ読んでいただけば理解できる話にはなってる。

で、今回のサンプルでは全レース中、192/575の確率で一番人気馬が勝っていた。
33.391…％となるが、実質的には1/3の確率で1番人気の馬が来る、と考えて問題ないだろう。
それは2/3は一番人気が来ない、ということだから、
1/3と2/3の確率でどちらかの「目」が出るベルヌーイ試行である、と考えていいわけだ。
（乱数系である、ということは数の独立性でのみ確認した）

競馬ファン恐るべし

ちなみに一番人気、すなわち最も多くの馬券が売れた、ということは集団としての競馬ファンが、
もっとも勝つ確率が高いと判断した馬だ、と考えていいだろう。
それでも3回に1回しか勝てないんだ…、と思うかもしれない。
が、今回の平均出走馬数は約14頭なので、本来なら各馬の勝つ確率は1/14、7.14%でしかない。
実際、単純にゼッケンごとにどの馬が勝つか、を見た場合、各ゼッケンナンバーの勝率は、
6-8%程度の確率で、ほぼ均等に散らばっている。
なので、勝率1/3、33.33…%はかなりの高確率なのである。
少々乱暴な計算だが、適当に選ぶだけなら7.14%でしかない勝率を、
4.5倍近くまで跳ね上げてしまっており、競馬ファンの予想は驚くほど優秀だと言っていい。

参考までに2番人気の勝率は約2/11で18％、3番人気は約2/13で15.47%…と、段々減っていき、
9番までの人気馬券の順位は、実際の勝率順と一致した（10番人気と11番人気でようやく外れる）。
でもって、ドンジリの14番人気に至っては575レースで1回しか勝ってない（勝率0.17%）。
「確率的に見た場合」、凄まじいまでに正確なレースの順位予想となってるのだ、これ。
短期的な視点で見た場合、後で書くように最大11回連続で一番人気が来ない、
なんてケースがあるので見落としがちだが、十分に大きな数を使って確率的に見た場合、
少なくとも1ヶ月単位のレース数以上なら、その予想は見事というほかないほど、的中している。

たとえば突然、ゴジラとガメラとエイリアンとダースベーダーが太平洋から日本に接近中で、
えらいこっちゃと思ったら、最初に上陸するやつを叩けば、根拠は不明だが、とにかく勝てる！
とかいうことが判明した場合、さて、ではどれが最初に来るんですか真田さん！
フハハハ、古代、こんなこともあろうかと、
都内の場外馬券売り場と中山と府中から、15万8千人の酔っ払いオヤジを強制徴用しておいた
それでどうすんだよ、意味があるのかよ、真田さん！
こいつらから1000円を強制徴収、接近中のヤツラの全データを渡し、
最初に上陸する奴を当てたら10倍返しだ、と言ってある。
大丈夫なんですか、真田さん！
あのオヤジたち、まったく状況を飲み込んでないですよ、
あ、喧嘩が始まってますよ真田さん！

というような事態になった場合でも、大丈夫、ほぼ確実に日本は酔っ払いオヤジ15万8千の
一番人気予想怪獣によって救われるだろう（笑）。
集団としての彼らの予想能力は驚くほど、高いのである。
そこには高度な情報分析能力が加わるので、たとえば宇宙開発とかで、
彼らの情報分析、未来予測能力は使える可能性があるはずだ（笑）。
パーツごとの安全管理などで、もっとも最初に壊れるパーツ予想とかをさせたら、
多分、的中させることができると思う。
誰か、そんなSFを書きませんか（笑）。


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